Tree

题意是给你一颗树加最少的边使得每一个节点刚好在一个环上。 如果不能做到就输出-1.

很明显的树状dp ,然而也有不少坑。 首先题意中的意思就是不能有重边,也就是这个环必须得是3个或3个以上的点组成的。

如果用dp[x][0]表示当前节点还没有成环的状态, dp[x][1]表示当前节点已经在环中。
不考虑其父节点,那么对于dp[x][0]分两种情况,一种是他的所有子节点已经在环中,另外一种是他有一个没有成环的子节点与它相连。

对于dp[x][1]
可以在其子节点中找1个或者两个没有成环的点加一条边形成环。

然而这样做没有考虑到重边的情况。。

连边的时候如果只找了一个没有成环的节点,那么此时有可能这个节点就是没有成环的端点,即其子节点全部都已经在环中,这个时候连边的话就相当于重边了。

所以我们还需要加一个特殊的状态表示当前没有成环,且该节点的子节点全部在环中的特殊状态。即端点。

写的太挫,感觉应该有更好的方法 (:з」∠)

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/*
 *File:  1848.cpp
 *Date : 2015-05-21 22:28:22
 */
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
typedef  long long LL;

#define clr(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
LL dp[110][3];
vector <int> v[110];
int n;
LL dfs(int x,int l,int fa)
{
    if(dp[x][l]!=-1) return dp[x][l];
    LL ans = inf;
    int t = v[x].size();
    if(t == 1&&v[x][0] == fa)
    {
        if(l ==2)
        return dp[x][l] = 0;
        else return dp[x][l] = inf;
    }
    if(l == 1)
    {

        int len = v[x].size();
        LL tmp = 0;
        for(int i = 0 ;i<len;i++) if(v[x][i]!=fa)
        {
            tmp = dfs(v[x][i],0,x);
            for(int j = 0;j<len;j++) if(j!=i&&v[x][j]!=fa)
            {
                tmp += dfs(v[x][j],1,x);
            }
        }
        ans = min(ans,tmp+1);
        for(int i =0;i<len;i++) if(v[x][i]!=fa)
        {
            for(int j = 0;j<len;j++) if(i!=j&&v[x][j]!=fa)
            {
                LL tmp = 0;
                for(int t = 0;t<len;t++) if(t!=i&&t!=j&&v[x][t]!=fa)
                {
                    tmp += dfs(v[x][t],1,x);
                }
                ans = min(ans,tmp+dfs(v[x][i],0,x)+dfs(v[x][j],0,x)+1);
                ans = min(ans,tmp+dfs(v[x][i],2,x)+dfs(v[x][j],0,x)+1);
                ans = min(ans,tmp+dfs(v[x][i],2,x)+dfs(v[x][j],2,x)+1);
            }

        }
      //  printf("%d %d %d\n",x,l,ans);
        return dp[x][l] = ans;
    }
    else if(l == 0)
    {
        LL tt;
       for(int i = 0;i<v[x].size();i++)  if(v[x][i]!=fa)
       {
           tt = min(dfs(v[x][i],0,x),dfs(v[x][i],2,x));
           for(int j = 0;j<v[x].size();j++) if(i!=j&&v[x][j]!=fa)
           {
               tt+= dfs(v[x][j],1,x);
           }
           ans = min(ans,tt);
       }
    // printf("%d %d %d\n",x,l,ans);
       return dp[x][l] = ans;
    }
    else if(l==2)
    {
        LL tmp = 0;
        for(int i =0;i<v[x].size();i++) if(v[x][i]!=fa)
        {
            tmp += dfs(v[x][i],1,x);
        }
        ans = min(ans,tmp);
    // printf("%d %d %d\n",x,l,ans);
        return dp[x][l] =ans;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int x,y;
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        for(int i= 1;i<=n;i++)
            v[i].clear();
        for(int i = 1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
        }
        LL ans = dfs(1,1,0) ;
        if(ans >= inf)
            ans = -1;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}